ルーン使いの言の葉

ごゆるりと、ゆるゆるなさいませ。

2017年01月08日

太陽の重さを計算するんですってよ

そう言えば、昨日の授業で。
塾長が教え子の授業を配置していると勘違いして僕に割り振った授業が案の定なく。

その日のコマが無給になった。
と言う、訳の分からないことが起こったときに。

頭脳王の問題で。
太陽の重さを、万有引力の法則を用いて計算せよ−−なんて問題があったことを、思い出しまして。

あの、リアルタイムで見ていたときって。
万有引力の法則を使わなくてはならないと訊いて、思い出しながら解いたのですけども。

流石に、テレビを見ながらタイムアップになるまでにできるわけもなく。
あのまま、答えを見ていたのですが。

もし、万有引力の法則を用いなくてもよいのであれば。
与えられた条件を弄るだけで終わってしまうことに、その臨時休憩のときに思い付きまして。

画像検索をして、過去問を掘り起こしていたら。
そう言うことなのか、と。

その解説を、少ししようと思ったのです。
ですから、いつものブログ記事と趣旨が異なりますが−−どうか、お気になさらず。

えっと。
まず、条件が。

太陽と地球の距離→1.50×10^11(m)
地球公転速度→3.00×10^4(m/s)
万有引力定数→6.67×10^-11(m^3/s^2・kg)

太陽と地球の距離が、1.50mを100000000000倍した長さで。
地球が太陽の周りを回る速さが、1秒で30000mで。

そしてあらゆるモノに加わる引力にかかる決まった数(にゅーとん、ごめん)が……うん。
6.67を100000000000で割った値で、それが立方メートルを秒の2乗とキログラムをかけた値で割った単位……と言うことです()

で、この問題は。
正味、太陽の重さをキログラムで答える問題なので。

万有引力定数にある、kgを答えることに。
そう、なるのです。

ですから、まずは。
万有引力定数を、逆数にしてみるのですよ。

そうすると。
1/6.67×10^11(s^2・kg/m^3)...α
となるのですが。

これから、何をするかと言いますと。
地球公転速度を、2乗して−−逆数に変形した万有引力定数に、かけ合わせるのです。

地球公転速度の2乗→9.00×10^8(m^2/s^2)...β
αにβをかけると→9.00/6/67×10^19(kg/m)...γ

あとは、γのメートルさえ約分されれば答えです。
そこで−−太陽と地球の距離を、γにかけるのです...δ

よって、δは。
9.00/6.67×10^19×1.50×10^11(kg)...ε

εを計算して、有効数字二桁に換算して。
2.0×10^30(kg)

これが、太陽の重さと言うことで、終了ですっ
なんて←

……いや、万有引力の法則と遠心力の公式を知らないと。
この問題は解けない、と聞いていたので。

その固定観念のもと、考えていたモノの。
よくよく思えば、万有引力定数のkgは太陽の重さに−−与えられた条件のもと計算をしたら、なってしまうなぁ。

なんてことに、気付いたので(じゃなければ、太陽の重さを計算しろなんて問いは成立しないので)←
あぁ、そう言うことかと。

場合によっては、頭脳王の過去問を発掘して解くのも。
これはこれで面白いのかもしれない、と言うお話でした←

……因みにこれ、僕の教え子のひとりに嬉々として解説をしたら。
納得している風で、嬉しかったですねぇ(中3の生徒です)←

なんて。
そんな彼は、県の進学校に前期試験を受けに行くわけですけども。

死力を尽くしてほしい、ところなのです。
言われなくても、するでしょうけども。

なんて。
そんなこんなで−−寒くなってきたので、ストーブに当たってきますね←

ではでは♪
posted by バロック at 17:10 | Comment(0) | 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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