ルーン使いの言の葉

ごゆるりと、ゆるゆるなさいませ。

2014年07月22日

すごく不思議に思うんですが

3桁の、同じ数字が並んだモノって全て、3で割り切れるんですよね。
同じ数字が『3つ』並んでいるからこそ、割り切れるんでしょうが――まぁ、不思議なモノで。

今回、久々に『学術』のカテゴリで更新してみますねー
まぁ――学術と言うよりは、算数に近いですけども(苦笑)。

111,222,333,444,555,666,777,888,999……っと。
今挙げた9つの数字って、全部3で割り切れるんですよ。

……777なんかは、パッと見じゃあ3で割り切れなさそうなモノですけども。
実際に3で割ってみると……

777÷3=259

……と、なりまして。
やっぱり、割り切れるんですよね。

あぁ、因みに。
777を素因数分解してしまうと――

777=3×7×37

……ってなって、何とも歪なモノができるわけですが←
えー、何か2桁の素因数があると、無理矢理に分解してしまったみたいで後味が悪いんですよねぇ……

……まぁ、それは置いておいて。
じゃあ、ちょっくら証明をしてみましょうか。

……証明ってほど、あんまり難しいモノにはならないんですけどね。
だって、どの位も同じ数字なんですもん……まぁ、やってみますか。

『同じ数字が並んだ3桁の自然数は全て3で割り切れることを証明せよ』

……まぁ、問題文はこれでいいですね。
じゃあ、始めます。

…………
……………………

それぞれの位の数字をaとおくと、同じ数字が並んだ3桁の自然数は111aと表すことができる。
係数である111は3で割り切れるから、111は3の倍数である。

よって、111aは3の倍数であるので。
∴同じ数字が並んだ3桁の自然数は全て、3で割り切れる。

よって、題意は満たされた。(証明終了)

…………
……………………

みたいな。
まぁ、やってみればそんなに難しい問題じゃないんですけども。

レベルとしては、高校入試――いや、下手をすれば私立の中学入試のレベルでしょうか。
この証明をするには、整数の性質と素因数を理解していないとちょっとキツいですけども――まぁ、あんまり難しくはないですね。

とは言いながらも。
僕、この問題を大人になってもできないかたが多いんじゃないかなぁって思っています。

証明、うわー
……みたいな。

ただ、証明って結局のところ。
命題と結論はハッキリしているから、その筋道を教えてくれない?……って言われているだけなんですよね。

ですから、単純に。
その単元をよく理解していれば、証明ってそんなに難しくないんですよね。

――少なくとも、高校入試までは。
大学入試の場合は、ある程度問題に慣れないと……難しいですけども。

命題と結論を提示されるまではよくても、その因果関係が分からずにポカンとしている間に試験時間終了、とか。
なんだかんだで、赤本あるあるだったりしますし(僕にもよくあります。きょーだいとかきょーだいとかきょーだいとか)←

因果関係を説明できるって力は、文理両方の力が必要ですから。
よって、あんまり得意なかたがいらっしゃらないのかなぁ、なんても思いますー

んー、第三者が『なぜこうなったし』って言うのを説明するのは、結構難しいですからねぇ。
介入していれば、ある程度は見えてくるモノが、あるでしょうけども。

つまり、何が言いたいかと言いますと。
証明問題をただ漠然と眺めて「ふぅん……」と思っていたら、いつまでもそれが対岸の火事と化したままで解けたモノじゃないってことですね。

その物事に、関係があるか否か。
そんな心理状況もやっぱり、問題を解けるかそうじゃないかを明確に分けますね。

数字やアルファベットが並んだ瞬間に「無理無理無理無理っ」ってなっている間は、ちょいと解くことはできないので(僕も英語が全然できなかった頃、英語長文問題を解いていて頭が真っ白になる経験をよくしていました)。
その苦手意識を、できるだけ履修してきた最初のほうまで遡って総復習ないし総演習をするってことが、やっぱり重要で。

そのための、塾講師、予備校講師……そして、家庭教師じゃないかなぁって。
僕は教え子が躓いて引き返したくなったときには、いつでもそれができる体勢を作っておこうと、思っていますよー

……と言うわけでして。
本日は家庭教師――をフライングして、個別教室でちょいとアシスタントをしますが。

まぁ、やれるだけのことはやってみましょう。
期待に応えられるだけのことは、是非。
posted by バロック at 11:08 | Comment(0) | 学術 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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